Question

求正多边形计算公式

只知道边长和边数！不知道R！如何计算面积

Answer 1

边长为a的正n边形分成n个全等的等腰三角形,
底边长为a,
半顶角为π/n,
高h=a*cot(π/n),
等腰三角形的面积=0.5ah=[(a^2)/4] * cot(π/n) = 1/4 * a^2 * cot(π/n),

∴ 正n边形的面积S的公式为:
S = 1/4 * n * a^2 * cot(π/n)