Question

一道概率题目，请高手指点。谢谢：）

一盒零件中有9个合格品，3件次品。安装设备时候。从盒子中任取一件，如果去除的是次品不再放回，求在取得合格品之前去除的次品数的数学期望。

书后面答案是0.3.但是我自己做出来不一样。。是书印错了还是怎么？

我是这样算的
第一次取出次品的概率是 3/12 (也就是说在取出正品之前，有1件次品的概率是3/12)
同理：
第二次依然取出次品的概率是 2/11 (也就是说在取出正品之前，有2件次品的概率是2/11)，抽样不返回。
第三次还是次品的概率是 1/10 (也就是说在取出正品之前，有3件次品的概率是1/10)

那所求的数学期望应该是
1（件）X 3/12(1件概率） + 2（件）X 2/11(2件概率） + 3（件）X 1/10(3件概率）=0.91

也就是说在取出正品之间已取出次品件数的数学期望（通俗说就是平均值，平均估算值）是0.91件

应该没做错吧-。-为啥书后写着0.3件呢？

Answer 1

第一次取出次品的概率是 3/12*9/11（第二次取出合格品）

第二次依然取出次品的概率是 3/12*2/11*9/10（第三次取出合格品）

第三次还是取出次品的概率是 3/12*2/11*1/10*9/9（第四次取出合格品）

那所求的数学期望应该是：
1（件）X 3/12*9/11(1件概率） + 2（件）X 3/12*2/11*9/10(2件概率） + 3（件）X 3/12*2/11*1/10*9/9(3件概率）= 0.3

书后面答案是正确的！！！

Answer 2

你错了！
1*(3/12)*(9/11)+2*(3/12)*(2/11)*(9/10)+3*(3/12)*(2/11)*(1/110)*(9/9)
看懂了没？
算算应该就是答案了。