Question

问一道高三数学题

已知椭圆的中心为坐标远点，短轴长是2，一条准线方程为l:x=2
求椭圆的标准方程
设o9为坐标原点.F是椭圆的右焦点，M是直线l上的动点，过F作MO的垂线与以Mo为直径的圆交于点N，求证 线段On长为定值

Answer 1

因为椭圆的中心为坐标远点，短轴长是2，一条准线方程为x=2
o9为坐标原点.F是椭圆的右焦点，M是直线l上的

动点过F作MO的垂线与以Mo为直径的圆交于，点N，所以线段On长为定值

Answer 2

肯定不对呀
中心到准线的距离一定比长轴长;长轴一定比短轴长;
所以无论如何也不可能短轴(2)和中心到准线的距离(2-0=2)一样长!

Answer 3

其中一条准线方程是x=2，所以可知椭圆的焦点在x轴上
准线方程x=a²/c=2(a＞0，c＞0）
椭圆中c²=a²-b²
∵短轴长是2∴2b=2所以b=1
∴a²=c²＋1=2c
∴c²-2c＋1=0
（c-1)²=0
∴c=1
∴a²=2（不会打根号，呵呵）
∴椭圆的标准方程为(x²/2)＋y²=1

第二问的坐标原点是（0，9）吗？

Answer 4

解:(1) 由题意可得 b=1 a²/c=2 b²+c²=a² 得 a²=2 b²=1 c²=1

∴椭圆方程为 x²/2＋y²=1

(2) 证明：设M(2,m) NF与OM的交点为H 则OM直线方程为2y=mx FN直线方程为 x+2 联立解得 H坐标为【4/(m²+4），2m/(m²+4)】
在直角三角形ONM中 NH⊥OM 由射影定理得 ON²=OH*OM
∴ON²=OH*OM=2(过程省略了 太多 打不上去）
即 ON长为定值

Answer 5

我表示同情，之前的知识早已经忘的差不多了！！