Question

若f(x-1)=x(x-1), 则F（X）=？

希望给予详细步骤和讲解
我会送分的！THANK！
我请问4楼的 当f（t）=(t+1)t 时
你是怎么把它换成F(x)=x(x+1) 的？
你可要知道T并不等于X 啊
1楼3楼也是~
快请高人现身啊
咳。。我的意思是x-1=t 而不等于x 那他最后一步怎么就把T=X直接带进去了

Answer 1

这道题相当简单，在这里我就用两种方法给你解答吧！
1、换元法：
令t＝x－1，那么x＝t＋1因此f（t）＝（t＋1）×（t＋1－1）＝t（t＋1）即就是F（x）＝x（x＋1）
2、配方法：
f（x－1）＝x（x－1）＝【（x－1）＋1】×（x－1）
那么f（x）＝（x＋1）x
即F（x）＝x（x＋1）这里的x和上面f（x－1）中的x意义不同，切忌不要混淆。
注意：变量与符号无关函数中的自变量可以是单个字母的代数式，也可以是由多个字母以及常数组成的代数式比如:上面函数中的x－1就是函数f（x-1）的自变量。

Answer 2

那个 夏日口哨 你是不是上高中呢!为什么总看到你提问高中的知识!
其实f(X)是一个函数,而X则为自变量,f(X-1)中的自变量为x-1,所以设T=X-1
所以X=T+1,得f(X-1)=(T+1)(T+1-1)-----------这步主要是将后面的X换为T,
因为X-1=T,所以f(T)=(T+1)(T+1-1),整理得f(T)=(T+1)T,所以F(x)=x(x+1)

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Answer 3

x可以看成比x-1大1的数字，也就是说，原函数中x-1是自变量，x(x-1)就是自己乘以比自己大1的数字，能理解吗？那么自己乘以比自己大1的数字是不是可以写成F(X)=X(X+1)呢？

Answer 4

t和x都只是自变量的表达符号来的，用什么符号是无所谓的 就算你写abcdefg……都没问题。只是因为我们常用的自变量表示方法为x 所以才把t换成x 。只是一种符号，表示方法。

Answer 5

解
令T=x-1
x=1+T
所以原式就为
f(T)=(1+T)(T+1-1)
=T*T+T
即F（X）=X*X+X