Question

三角函数的和差化积公式

Answer 1

sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)

sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)

cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)

cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)

对于和差化积公式来说，若等号左边全是sin，则右边异名，若等号左边全是cos，则等号右边同名，若等号左边中间的正负号决定了右边第二项，若是正，则是cos，若是负，则是sin，可以根据第一条原则写出完整的右边式子，最后记得cos-cos要添一个负号。

扩展资料：

三角函数概念注意的问题：

1、初中阶段的所说的锐角三角函数是锐角的正弦、余弦、正切、余切四种函数的统称。

2、锐角三角函数表示的是两个正数的比值，因而锐角三角函数没有单位。

3、理清锐角三角函数中的自变量与因变量，对于四种函数来说，以∠A为例，自变量都是锐角A，因变量就是锐角A的四种三角函数，这说明当锐角A的大小不变时，锐角A的正弦值、余弦值、正切值、余切值也将保持不变。

4、锐角三角函数中自变量的取值范围，锐角三角函数的自变量是锐角，所以自变量∠A的范围就是0°＜∠A＜90°。

参考资料来源：百度百科-三角函数

参考资料来源：百度百科-和差化积

Answer 2

三角函数的和差化积公式
sinα＋sinβ＝2sin[(α＋β)/2]·cos[(α－β)/2]
sinα－sinβ＝2cos[(α＋β)/2]·sin[(α－β)/2]
cosα＋cosβ＝2cos[(α＋β)/2]·cos[(α－β)/2]
cosα－cosβ＝－2sin[(α＋β)/2]·sin[(α－β)/2]
三角函数的积化和差公式
sinα·cosβ＝[sin(α＋β)＋sin(α－β)]/2
cosα·sinβ＝[sin(α＋β)－sin(α－β)]/2
cosα·cosβ＝[cos(α＋β)＋cos(α－β)]/2
sinα·sinβ＝－[cos(α＋β)－cos(α－β)]/2

Answer 3

三角函数的和差化积公式
sinα＋sinβ＝2sin[(α＋β)/2]·cos[(α－β)/2]
sinα－sinβ＝2cos[(α＋β)/2]·sin[(α－β)/2]
cosα＋cosβ＝2cos[(α＋β)/2]·cos[(α－β)/2]
cosα－cosβ＝－2sin[(α＋β)/2]·sin[(α－β)/2]
三角函数的积化和差公式
sinα·cosβ＝[sin(α＋β)＋sin(α－β)]/2
cosα·sinβ＝[sin(α＋β)－sin(α－β)]/2
cosα·cosβ＝[cos(α＋β)＋cos(α－β)]/2
sinα·sinβ＝－[cos(α＋β)－cos(α－β)]/2

Answer 4

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

·积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
·和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]