数学高手进来~~

这到题谁会做~~OOOOO用一条线连出来不能重复不能斜划连完他OOOO我给他一百分OOOOO还有七桥问题谁能决答OOOOOOOOOO... 这到题谁会做~~
O O O O O 用一条线连出来不能重复不能斜划连完他
O O O O 我给他一百分
O O O O O 还有七桥问题谁能决答
O O O O O
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07修理工
2009-05-07 · TA获得超过535个赞
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1——24个圆圈的问题不同于一笔画,因为他是连点而不是划线。

此题解法如下,绝对原创:

将其中一部分点涂黑,使黑和白没有相邻的,如图

●○●○●

○●○●

●○●○●

○●○●○

●○●○●

假设有一条线能完成要求,则以下两点都正确:

1把这条线拉直之后,上面共有24个点,并且黑白相间,因为黑白相间,则黑点数至多只能比白点数多1个

2又由图上数,24个点中有13个黑点,11个白点,黑点数比白点数多2;

1和2矛盾,故假设是错误的,即没有一条线能完成题目要求;

2——七桥问题是一笔画问题,也无解可简化为下图能不能一笔画出的问题:

如大家所说:图中存在ABCD四个奇点,大于了两个,因此最少要用4/2=2笔完成

谢谢大家!

冰水骑士
2009-05-07 · TA获得超过548个赞
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七桥问题Seven Bridges Problem

著名古典数学问题之一。在哥尼斯堡的一个公园里,有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来(如图)。问是否可能从这四块陆地中任一块出发,恰好通过每座桥一次,再回到起点?欧勒于1736年研究并解决了此问题,他把问题归结为如下右图的“一笔画”问题,证明上述走法是不可能的。

有关图论研究的热点问题。18世纪初普鲁士的柯尼斯堡,普雷格尔河流经此镇,奈发夫岛位于河中,共有7座桥横跨河上,把全镇连接起来。当地居民热衷于一个难题:是否存在一条路线,可不重复地走遍七座桥。这就是柯尼斯堡七桥问题。L.欧拉用点表示岛和陆地,两点之间的连线表示连接它们的桥,将河流、小岛和桥简化为一个网络,把七桥问题化成判断连通网络能否一笔画的问题。他不仅解决了此问题,且给出了连通网络可一笔画的充要条件是它们是连通的,且奇顶点(通过此点弧的条数是奇数)的个数为0或2。
当Euler在1736年访问Konigsberg, Prussia(now Kaliningrad Russia)时,他发现当地的市民正从事一项非常有趣的消遣活动。Konigsberg城中有一条名叫Pregel的河流横经其中,这项有趣的消遣活动是在星期六作一次走过所有七座桥的散步,每座桥只能经过一次而且起点与终点必须是同一地点。
Euler把每一块陆地考虑成一个点,连接两块陆地的桥以线表示。
后来推论出此种走法是不可能的。他的论点是这样的,除了起点以外,每一次当一个人由一座桥进入一块陆地(或点)时,他(或她)同时也由另一座桥离开此点。所以每行经一点时,计算两座桥(或线),从起点离开的线与最后回到始点的线亦计算两座桥,因此每一个陆地与其他陆地连接的桥数必为偶数。
七桥所成之图形中,没有一点含有偶数条数,因此上述的任务无法完成.
欧拉的这个考虑非常重要,也非常巧妙,它正表明了数学家处理实际问题的独特之处——把一个实际问题抽象成合适的“数学模型”。这种研究方法就是“数学模型方法”。这并不需要运用多么深奥的理论,但想到这一点,却是解决难题的关键。

接下来,欧拉运用网络中的一笔画定理为判断准则,很快地就判断出要一次不重复走遍哥尼斯堡的7座桥是不可能的。也就是说,多少年来,人们费脑费力寻找的那种不重复的路线,根本就不存在。一个曾难住了那么多人的问题,竟是这么一个出人意料的答案!

1736年,欧拉在交给彼得堡科学院的《哥尼斯堡7座桥》的论文报告中,阐述了他的解题方法。他的巧解,为后来的数学新分支——拓扑学的建立奠定了基础。
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啊呵啊和
2009-05-07 · TA获得超过442个赞
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18世纪,东普鲁士的首府哥尼斯堡是一座景色迷人的城市,普莱格尔河横贯城区,使这
座城市锦上添花,显得更加风光旖旋。这条河有两条支流,在城中心汇成大河,在河的
中央有一座美丽的小岛。河上有七座各具特色的桥把岛和河岸连接起来。

每到傍晚,许多人都来此散步。人们漫步于这七座桥之间,久而久之,就形成了这样一
个问题:能不能既不重复又不遗漏地一次相继走遍这七座桥?这就是闻名遐迩的“哥尼
斯堡七桥问题。”每一个到此游玩或散心的人都想试一试,可是,对于这一看似简单的
问题,没有一个人能符合要求地从七座桥上走一遍。这个问题后来竟变得神乎其神,说
是有一支队伍,奉命要炸毁这七座桥,并且命令要他们按照七桥问题的要求去炸。

七桥问题也困绕着哥尼斯堡大学的学生们,在屡遭失败之后,他们给当时著名数学家欧
拉写了一封信,请他帮助解决这个问题。

欧拉看完信后,对这个问题也产生了浓厚的兴趣。他想,既然岛和半岛是桥梁的连接地
点,两岸陆地也是桥梁的连接地点,那就不妨把这四处地方缩小成四个点,并且把这七
座桥表示成七条线。这样,原来的七桥问题就抽象概括成了如下的关系图:

这显然并没有改变问题的本质特征。于是,七桥问题也就变成了一个一笔画的问题,即
:能否笔不离纸,不重复地一笔画完整个图形。这竟然与孩子们的一笔画游戏联系起来
了。接着,欧拉就对“一笔画”问题进行了数学分析一笔画有起点和终点,起点和终点
重合的图形称为封闭图形,否则便称为开放图形。除起点和终点外,一笔画中间可能出
现一些曲线的交点。欧拉注意到,只有当笔沿着一条弧线到达交点后,又能沿着另一条
弧线离开,也就是交汇于这些点的弧线成双成对时,一笔画才能完成,这样的交点就称
为“偶点”。如果交汇于这些点的弧线不是成双成对,也就是有奇数条,则一笔画就不
能实现,这样的点又叫做“奇点”。见下图:

欧拉通过分析,得到了下面的结论:若是一个一笔画图形,要么只有两个奇点,也就是
仅有起点和终点,这样一笔画成的图形是开放的;要么没有奇点,也就是终点和起点连
接起来,这样一笔画成的图形是封闭的。由于七桥问题有四个奇点,所以要找到一条经
过七座桥,但每座桥只走一次的路线是不可能的。

有名的“哥尼斯堡七桥问题”就这样被欧拉解决了。

在这里,我们可以看到欧拉解决这个问题的关键就是把“七桥问题”变成了一个“一笔
画”问题,那么,欧拉又是怎样完成这一转变的呢?

他把岛、半岛和陆地的具体属性舍去,而仅仅留下与问题有关的东西,这就是四个几何
上的“点”;他再把桥的具体属性排除,仅留下一条几何上的“线”,然后,把“点”
与“线”结合起来,这样就实现了从客观事物到图形的转变。我们把得到“点”和“线
”的思维方法叫做抽象,把由“点”和“线”结合成图形的思维方法叫做概括。所谓抽
象就是从客观事物中排除非本质属性,透过现象抽出本质属性的思维方法。概括就是将
个别事物的本质属性结合起来的思维方法。
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yrj8809180abc
2009-05-05 · TA获得超过476个赞
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1.不会. 2.18世纪著名古典数学问题之一。在哥尼斯堡的一个公园里,有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来(如图)。问是否可能从这四块陆地中任一块出发,恰好通过每座桥一次,再回到起点?欧勒于1736年研究并解决了此问题,他把问题归结为如下右图的“一笔画”问题,证明上述走法是不可能的。
有关图论研究的热点问题。18世纪初普鲁士的柯尼斯堡,普雷格尔河流经此镇,奈发夫岛位于河中,共有7座桥横跨河上,把全镇连接起来。当地居民热衷于一个难题:是否存在一条路线,可不重复地走遍七座桥。这就是柯尼斯堡七桥问题。L.欧拉用点表示岛和陆地,两点之间的连线表示连接它们的桥,将河流、小岛和桥简化为一个网络,把七桥问题化成判断连通网络能否一笔画的问题。他不仅解决了此问题,且给出了连通网络可一笔画的充要条件是它们是连通的,且奇顶点(通过此点弧的条数是奇数)的个数为0或2。
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fjgzyls
2009-05-04 · TA获得超过2389个赞
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无法连出
规律:①可以一笔画成的图形,与偶点个数无关,与奇点个数有关.其个数是0或2.②其中若奇点个数为0,可选任一个点做起点,且一笔画后可以回到出发点。若奇点个数为2,可选其中一个奇点做起点,而终点一定是另一个奇点,即一笔画后不可以回到出发点。
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