Question

求证四边形DMEN是菱形

在△abc中，ca=cb，ae，bd分别平分∠cab和∠cba，交cb，ca于点e，d。ef，dg分别平分∠ced和∠cde,交cb，ca于点g，f。bd于ae交于点m，ef与dg交于点n。求证：四边形dmen是菱形
图如下，画的不好见谅

Answer 1

等腰三角形，故∠cab=∠cba，又ae，bd分别平分∠cab和∠cba，交cb，ca于点e，d，故∠cde=∠ced=∠cab=∠cba，ed‖bc，同理ed‖bc‖fg。
故∠fec=∠dbc，故fe‖db，同理cd‖fe，故dmen为平行四边形；
又作ch垂直ab，因abc为等腰三角形，故角平分线ch必经过点n与点m，且ch垂直ab，ch垂直de，故dmen为菱形

Answer 2

等腰三角形，则∠cab=∠cba，又ae，bd分别平分∠cab和∠cba，交cb，ca于点e，d，则∠cde=∠ced=∠cab=∠cba，ed‖bc，同理ed‖bc‖fg。
故∠fec=∠dbc，则fe‖db，同理cd‖fe，故dmen为平行四边形；
又作ch垂直ab，因abc为等腰三角形，故角平分线ch必经过点n与点m，且ch垂直ab，ch垂直de，所以dmen为菱形

Answer 3

我也在做这道题，做不来