Question

若不等式3x-a≤0的所有正整数解是1、2、3，则a的取值范围是__________

若不等式3x-a≤0的所有正整数解是1、2、3，则a的取值范围是__________
答案是a≥9吗？为什么参考书上时9≤a≤12？
可是当a>12时也成立啊，为什么是a<12？
当x=3，a>12时，例如3*3-15<0，为什么是a<12？

Answer 1

应为9≤a＜12
由不等式3x-a≤0得,x≤a/3
因为0＜x＜4(需要表示在数轴上,不然难理解)
所以3≤a/3≤4
即9≤a＜12
a不能等于12,不然x可取4

Answer 2

解：3x-a≤0
3x≤a
x≤a/3
∵0＜a＜4
∴3≤a/3＜4
∴9≤a＜12
综上，a的取值范围为｛a|9≤a＜12｝
如果a≥12，x的正整数解就不只是1、2、3，题目的意思是x的正整数解只有1、2、3，这就矛盾了，所以a不能大于等于12；同理，a也就不能小于9。所以，a的取值范围就是｛a|9≤a＜12｝

Answer 3

应为9≤a＜12
由不等式3x-a≤0得,x≤a/3
因为0＜x＜4(需要表示在数轴上,不然难理解)
所以3≤a/3≤4
即9≤a＜12
a不能等于12,不然x可取4

Answer 4

解：3x-a≤0
3x≤a
x≤a/3
∵0＜a＜4
∴3≤a/3＜4
∴9≤a＜12
是挺难的

Answer 5

3x-a≤0
x≤a/3
正整数解是1，2，3
所以
3是符合的最大的
a/3≥3
a≥9
4是不符合的
所以
a/3<4
a<12
得
9≤a<12

Answer 6

因为正整数解为1
2
3
4
所以说明4必须能取到~而5取不到。
所以根据化简得到3x≤a
x≤a/3
所以4≤a/3<5
解出来的答案就是12≤a<15
这个题主要抓住为什么只有1-4这几个整数解~
就容易了~
祝你成功!