Question

关于高等数学和经济数学的一道应用题（高手啊）

近年来，世界范围内每年的石油消耗率呈指数增长，增长指数大约为0.07。1970年初，消耗率大约为每年161亿桶。设R（t）表示从1970年起第t年的石油消耗率，则R（t)=161e0.07t亿桶/年 (0.07t在e的右上角）。试问此式估算从1970年到1990年间世界石油消耗的总量。

答案是：7027

要步骤啊，不要一年年算出来再相加哦，这我也会的
希望用微积分的方法

Answer 1

求R（t)=161e^0.07t 的积分

得到 161/0.07 * e^0.07t 区间是20-0

t=20, 161/0.07 * e^0.07t=9326.96
t=0, 161/0.07 * e^0.07t=2300

相减得7026.96

Answer 2

解：S=∑[t,0,20]161*e0.07t
=161∑[t,0,20](e0.07)t (等比数列和)
=161×(1-e^(0.07×21))/(1-e^0.07)
约=7437亿桶

Answer 3

http://hi.baidu.com/2006121118/album/item/f5f58a544cded27cd00906ef.html ;

http://hiphotos.baidu.com/2006121118/pic/item/f5f58a544cded27cd00906ef.jpeg ;

点击即可查看，不过是图片！

Answer 4

S=∑161*e0.07t
=161*∑e0.07t
=161*(e0.07+e0.07*2+...+e0.07*20)
=161*(e0.07(1-eo.o7*20)/1-e0.07)
=161*43.5
=7003
和你答案不同 但希望能能供你参考下

Answer 5

这是离散的啊