Question

几道奥数题求助啊急急急晚上7点前要有加分！

有几个数学难题把我难住了大家帮帮忙！初始分5分答对了再加10分！急急急！晚上最好6点50前给，不然不加分。
1、某个国家的硬币只有3分、5分和7分着三种。小明在该国购买一只铅笔时，无法用它所有的3分硬币、所有的5分硬币或是所有的7分硬币中的哪种去支付，售货员都会恰好找给小明与其所付的硬币面值不同的另一枚硬币。已经知道小明一共有76枚硬币，那么这支铅笔的价格是多少分？

2、甲乙两车分别从AB两地同时出发，在A、B之间不断地往返行驶。甲乙速度之比是3：5，并且甲乙两车第2001次相遇的地方与第2002次相遇的地方相距72千米，那么AB之间的路程是多少qianmi ?

3、甲桶中装有10升纯酒精,乙桶中装有6升纯酒精与8升水的混合物,丙桶中装有10升水,现在先从甲桶向乙桶倒入一定量的酒精,并搅拌均匀;然后从乙桶向丙桶倒入一定量的液体,并搅拌均匀;接着从丙桶向甲桶倒入一定是的液体,最后各桶中的酒精浓度分别为:甲桶75%,乙桶50%,丙桶25%,那么此时丙桶中有混合液体多少升?

4、一个大水池，底部有一个排水管，每分均匀地放出一定数量的水，同时从上面用相同的抽水机抽水，用4台抽水机8小时可以将水抽干，用6台抽水机6小时也可以将水抽干。如果想3小时抽干，至少需多少台抽水机？

5、甲乙丙三辆车原计划速度相同，都准备从A开到B，但实际上甲车每小时比计划速度少行20千米，这样到B地时比计划多用20分。乙车每小时比计划速度多行20千米，这样到B底比计划时间节约了20%。而丙车提前10分到达B地，那么丙车实际每小时行多少千米？

6、甲乙两船同时从A港出发，逆流而上到B港。到达后都立即返回。他们的顺水速度都是逆水速度的4/3倍。一小时后两船在离B港4千米处相遇；当乙船到达B港时，甲船已经返回到AB两个港的中点。甲船要返回A港还需行驶多少小时？

就这6道难题等到6点50急急急急急急对了有加分会几题做几题谢谢了！

Answer 1

我来帮你
1.设小明的3分，5分，7分硬币分别有x，y，z个
x+y+z=76 3x-5/7=5y-3/7=7z-3/5 可以解出：x=38,y=22,z=16（解答过程为估计法+试探法）
这样就确定上式为3*38-7=5*22-3=7*16-5=107
所以铅笔的价格是1元7分钱。
2.第二题实际是个数列问题，第一次相遇是在AB的3/8处，记a0=3/8
[a（n+1）+a（n）]/[1-a(n+1)+1-a(n)]=5/3
上式推出a(n+1)=5/4-a(n)
这个数列是个循环数列，3/8,7/8,3/8,7/8
(7/8-3/8)L=72 L=144千米
3.从乙桶突破，乙桶浓度50%，说明甲向乙倒入6升纯酒精，甲剩4升纯酒精，x*50%/x+10=25% x=10此时丙桶20升，
y*25%+4/y+4=75% y=2 丙桶还剩18升
4.设每小时放水y吨，抽水机每小时抽水x吨
则4*8x=8y+a 6*6x=6y+a要求
3nx=3y+a做不下去了晕、

Answer 2

4.设每台每小时抽水量为x，
4x*8=32x 6x*6=36x 可以算出每小时排水量为2x
那么3小时要抽的水为42x
42x除以3x =14
5. 设速度为v 时间为t得
vt=(t+1/3)(v-20) v1/3=20t+20/3
vt=4/5t(v+20) v=80
得v=80 t=1
丙车速度为：80*1除以5/6=96
6.现有条件无能为力

Answer 3

1.设小明的3分，5分，7分硬币分别有x，y，z个
x+y+z=76 3x-5/7=5y-3/7=7z-3/5 可以解出：x=38,y=22,z=16（解答过程为估计法+试探法）
这样就确定上式为3*38-7=5*22-3=7*16-5=107
所以铅笔的价格是1元7分钱。