Question

算式7+7×7+……+7×7×……×7（1990个7）计算结果的末两位数字是多少？

Answer 1

7 最后两位07
7×7 49最后两位49
7×7×7 343最后两位43
7×7×7×7 2401最后两位01

每四个上面的组合得到的最后两位数之和就是100，即它们的最后两位数是00。

表达式就变成(7 + 7*7 + 7*7*7 + 7*7*7*7) + 7^4(7 + 7*7 + 7*7*7 + 7*7*7*7) + ..... + 7^497(7 + 7*7 + 7*7*7 + 7*7*7*7) + 7^501(7 + 7*7)

所以最后两位是7 + 7*7 = 56

Answer 2

7除以100的余数为7，7×7除以100的余数为49，
7×7×7除以100的余数为43，7×7×7×7除以100的余数等于43×7除以100的余数为1；
而7×7×7×7×7除以100的余数等于7，…
则7+7×7+…+7×7×…除以100所得的余数，4个数一循环，依次为7，49，43，1，
因为2008÷4=502，
所以算式7+7×7+…+
7×7×…×7
2008个7
计算结果除以100的余数同余502×（7+49+43+1）=50200，
又因为50200除以100余数为0，
所以算式7+7×7+…+
7×7×…×7
2008个7
计计算结果的末两位数字是00．

Answer 3

56

49＋07＝56

1个7：07
2个7：49
3个7：43
4个7：01
。
。
。
1989个7：07
1990个7：49

相加会发现每4组相加得100
所以 1990除以四余2
所以得到07＋49＝56

Answer 4

7+7X7+7X7吗？看你的表达式都不规律的！7+7×7+……+7×7×……×7

Answer 5

用 提取公因式试试 7(7+7*7+7*7*7+7.......*7) 不过 有多少个数呢 不好算啊