Question

高中物理机械能守恒定律 疑问

这个定律我看了半天知道了：两个点的机械能是动能+重力势能，然后这个物体在任何点的机械能都相等……

可这个题目让我很疑惑，不知道怎么做：

质量为m的小球，从离桌面H高处有静止开始自由下落，桌面离地面高度为h。若以桌面为零势能面，则小球落到地面时的动能为________,重力势能为_________,机械能为__________。

求人帮我讲解一下，谢谢了。
献给5分，再给5分好的再加10分

Answer 1

"这个定律我看了半天知道了：两个点的机械能是动能+重力势能，然后这个物体在任何点的机械能都相等…… "

1.从你这句话的描述，我觉得，你对机械能守恒定律的理解不清楚。机械能守恒对应的是一个过程，不仅仅是这个过程中的两个点。首先我们要注意，机械能守恒的条件：物体在只有重力做功（或者弹簧的弹力做功）的运动过程中，物理的动能与重力势能（或者弹性势能）相互转化，但是机械能的总量保持不变，这就是机械能守恒。也就是说物体运动的过程中，只要这个过程满足机械能守恒的条件。那么任意两个位置的机械能都是守恒的。
2.然后我觉得你只所以分析不了你提出的这个问题，一个重要的原因是你没有弄清楚重力势能的相对性。重力势能是相对于零势能面而言的，也就是和零势能面的选取有关系。零势能面的选择不同，同一物体处在同一个位置的势能表达式也不同。
举个简单的例子，你现在在二楼，楼高h米。
a.你取1楼为零势能面，则你的重力势能为 Ep=mgh
b.你取2楼为零势能面，则你的重力势能为 Ep=0
c.你取3楼为零势能面，则你的重力势能为 Ep=-mgh (你在零势能面的下面,所以你的势能是负值)

好,现在我们再来分析你的问题.
这个小球自由下落,满足机械能守恒的条件,任意位置的机械能都是相等的.
以桌面为零势能面，小球刚开始下落的位置,它的机械能为 E=Ek+Ep=0+mgH=mgH (因为守恒,任何位置都等于这个值)
而小球落到地面时的动能等于重力做的功(动能定理) Ek=mg(H+h)

重力势能为 Ep=-mgh

机械能为E=Ek+Ep=0+mgH=mgH(即初状态的机械能) 你也可以用这个时候的动能加势能来算那么 E=mg(H+h)+(-mgh)=?

写的比较多,希望对你有帮助!

Answer 2

1)小球落地，重力做功=mg(H+h)
重力的功=小球增加的动能，因小球初动能=0，故球落地动能Ek=mg(H+h)
2)重力势能Ep=-mgh
3)机械能E=Ek+Ep=mgH

Answer 3

解：机械能守恒就是只有重力做功，弹力做功或在光滑平面上做匀速直线的物体（动能不变）时的机械能都守恒
因为小球做自由落体运动，所以机械能守恒
(动能的改变量）Ep=mg(h+H)
因为重力势能只与高度有关
所以重力势能为：-mgh
落地时的机械能就等于重力势能和动能的合：E=mgH

Answer 4

质量为m的小球，从离桌面H高处有静止开始自由下落，桌面离地面高度为h。若以桌面为零势能面，则小球落到地面时的动能为mgH,重力势能为-mgh,机械能为mg(H-h)。

Answer 5

小球落到地面时的动能为__mgh______,重力势能为____-mgh_____,机械能为_____0_____。