Question

高中数学怎么求概率

从区间（0，1）中随机抽取两个实数，求下列事件的概率。
(1)两数之和小于1.2
(2)两数的平方和小于0.25

Answer 1

这两道都是属于"几何概型"的,高中书中有专门的一个章节来讲的,认真看看就知道要怎么做了

所谓几何概型,就是要画图,利用面积来求

(1)从区间（0，1）中随机抽取两个实数,两数之和小于1.2
就是说取在区间(0,1)上取x,y,使得x+y<1.2
先画出直角坐标系,然后区间(0,1)表示的区域就是有两坐标轴和x=1,y=1所围成的正方性,面积为1X1=1
在这个正方形内任取一个点,这个点的横竖坐标都必然在(0,1)之间
然后在画出x+y<1.2所表示的区域,先画直线y=-x+1.2,直线下面的部分就是x+y<1.2
然后那个正方形下边被直线截得的部分都是满足x+y<1.2的.
该部分面积为0.68
所以概率为0.68/1=0.68

(2)画出x^2+y^2<0.25表示的部分,x^2+y^2=0.25此圆内任何一点都是满足x^2+y^2<0.25的,该圆与正方形相交部分面积为pi/16
所以概率为(pi/16)/1=pi/16

Answer 2

用面积算
(1)区间（0，1）在坐标系中即表示边长为一的正方形，两数之和小于1.2即表示x+y=1.2左下方部分，P=0.68
(2)两数的平方和小于0.25即表示半径为0.5的
四分之一圆 ，P=派/16