Question

计算下列n阶行列式

7 5 0...0 0
2 7 5...0 0
0 2 7...0 0
. . . . .
. . . . .
. . . . .
0 0 0...7 5
0 0 0...2 7
请写出详细步骤吧，谢谢
2楼的答案好像不对吧

Answer 1

直接化对角就行了啊，依次将第一行乘以-2/7加到第二行，第二行乘以-2/7加到第三行……第n-1行乘以-2/7加到第n行可得

Answer 2

用递归数列来做。设你要求的行列式为D(n)，则按照第一行展开，等到递归关系：
D(n)=7D(n-1) - 10D(n-2)
以及初始条件：
D(1)=7, D(2)=39
于是解得D(n)=(1/3)(5^{n+1}-2^{n+1})

Answer 3

http://baike.baidu.com/view/738955.htm
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