Question

已知：D是三角形ABC的边上BC上的点，且CD=AB,角ADB=角BAD,AE是三角形ABD的中线，求证：AC=2AE

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Answer 1

证明：图你自己画
延长AE到F，AE=EF，连接DF
∠ADB=∠BAD
∵AE是ABD的中线
∴EB=ED
△ABD≌△FED
∴∠B=∠FDE FD=AB=CD
∵∠AEB=∠FED
∴∠ADC=∠BAD+∠B(三角形外角等于不相邻两内角和)
∠ADE=∠ADB+∠FDE
∴∠ADF=∠ADC
AD=AD
∴△ADF≌△ADC
∴AC=AF=2AE

Answer 2

延长AE到F点，连接DF，使DF平行于AB
因为AB平行于DF 。。。。。。。。。。。。。嘿嘿，从别的地方粘的。希望对你有帮助
所以∠B=∠EDF，∠BAF=∠AFD，∠BEA=∠DEF
因为AE是中线
所以BE=DE
因为∠B=∠EDF；BE=DE；∠BEA=∠DEF
所以△ABE≌△FDE（角边角）
所以AE=FE，AB=DF=CD
因为∠BAD=∠BDA
所以∠ADC=∠B+∠BAD=∠EDF+∠BDA=∠ADF
因为AD=AD；∠ADC=∠ADF；CD=DF
所以△ADF≌△ADC（边角边）
所以AC=AF=AE+EF=2AE
主要是看中线定理懂不懂，不懂的话，就很麻烦要用别的方法做了
参考资料：baike.baidu.com/view/8479548.htm
追问
不懂。。我初二刚学全等三角形。可以用这些知识解么？
回答
可以
延长AE到F点，连接DF，使DF平行于AB
因为AB平行于DF
所以∠B=∠EDF，∠BAF=∠AFD，∠BEA=∠DEF
因为AE是中线
所以BE=DE
因为∠B=∠EDF；BE=DE；∠BEA=∠DEF
所以△ABE≌△FDE（角边角）
所以AE=FE，AB=DF=CD
因为∠BAD=∠BDA
所以∠ADC=∠B+∠BAD=∠EDF+∠BDA=∠ADF
因为AD=AD；∠ADC=∠ADF；CD=DF
所以△ADF≌△ADC（边角边）
所以AC=AF=AE+EF=2AE