Question

几道关于反导函数的数学题~100分悬赏 在线等

求以下函数的反倒

y = arcsin (x/3)
y = arctan (x - 1)
y = arctan ( sin x )
y = cos 4x
y = sin 4x
y = cos (6x+3)
y = (8x+7)的6次方
那个 抱歉我没把问题说那么清楚明白

是反导 “小海马”那个 不是求导

2楼辛苦你了 谢谢 不过我要的是反导
y=arcsin（x/3) 即所求方程f（x)的导数是y=arcsin（x/3) 那么f(x)是什么 辛苦你了 谢谢你 再帮忙求下吧

那个 实在抱歉 我在国外 也不知道国内是咋叫的

叫积分啊 那就是那个吧 谢谢 谢谢了

Answer 1

反导啊！看错了
1
y = arcsin (x/3)
∫arcsin (x/3) dx
=3∫arcsin (x/3) d（x/3）
=3[（x/3）·arcsin (x/3)-∫ (x/3) d arcsin（x/3）]
=x·arcsin (x/3)-3∫ (x/3)/√(9-x^2) dx
=x·arcsin (x/3)-∫x/√(9-x^2) dx
=x·arcsin (x/3)-(1/2)∫1/√(9-x^2) d x^2
=x·arcsin (x/3)+(1/2)∫(9-x^2)^(-1/2)d (9-x^2)
=x·arcsin (x/3)+[(1/2)/(1/2)]·√(9-x^2)+C
=x·arcsin (x/3)+√(9-x^2)+C

2
∫arctan (x - 1) dx
=∫arctan (x - 1) d(x - 1)
=(x - 1)·arctan (x - 1) -∫ (x - 1) d arctan(x - 1)
=(x - 1)·arctan (x - 1) -∫(x - 1)/[1+(x - 1)^2] dx
=(x - 1)·arctan (x - 1) -∫(x - 1)/[1+(x - 1)^2] d(x-1)
=(x - 1)·arctan (x - 1) -(1/2)∫1/[1+(x - 1)^2] d (x-1)^2
=(x - 1)·arctan (x - 1) -(1/2)·ln[1+(x - 1)^2]+C
=(x - 1)·arctan (x - 1) -(1/2)·ln(x^2-2x+2)+C

下面都按类似方法来解。由于时间关系，我只能暂时停下来了。我要下线了。还有不明白的就在HI上给我留言。

Answer 2

我会导 不会反倒

Answer 3

y=arcsin (x/3),x=3siny,dx/dy=3cosy
y=arctan(x-1),x=tany+1,dx/dy=sec^2y
y=arctan(sinx),x=arcsintany, dx/dy=1/√(1-(tany)^2)*sec^2y
y=cos4x,x=(1/4)arccosy, dx/dy=-1/(4√(1-y^2))
y=sin4x, x=(1/4)arcsiny, dx/dy=1/(4√(1-y^2))
y=cos(6x+3),x=(1/6)(arccosy-3), dx/dy=-1/(6√(1-y^2))
y=(8x+7)的6次方,x=(y^(1/6)-7)8,dx/dy=(1/6)y^(-5/6)

Answer 4

y=3sinx
y=tanx+1
y=arcsin(tanx)
y=1/4(arccosx)
y=1/4arcsinx
y=(arccosx-3)/6
y=x的6次方根减7的差的八分之一

Answer 5

老大，那个叫积分，不叫反倒……