Question

复变函数里直线和圆周的参数方程怎么求？

如果知道点（0,0) (2,0)怎么求复变函数里的直线段方程？

如果知道z为中心，r为半径，正向圆周怎么求圆周的参数方程？

谢谢各位理工高手指点下～～～详细一些好～～～

Answer 1

直线：参数方程是z=起点+t*方向向量，其中t是参数，此例中z=t；

圆：z-z0=r*cosT+i*r*sinT；其中z0是圆心，T是参数，表示角度。

类似于直线的点向式方程。用两个点的坐标差做为直线的方向向量，任一个直线上的点做为起点，从该点沿着方向向量伸展就得到了直线方程，即：固定点+参数t×方向向量。

扩展资料：

设ƒ(z)是A上的复变函数，α是A中一点。如果对任一正数ε，都有正数δ，当z∈A且|z-α|<δ时，|ƒ(z)-ƒ(α)|<ε恒成立，则称ƒ(z)在α处是连续的，如果在A上处处连续，则称为A上的连续函数或连续映射。

设ƒ是紧集A上的连续函数，则对任一正数ε，必存在不依赖自变数z的正数δ，当z1，z2∈A且|z1-z2<δ时|ƒ(z1)-ƒ(z2)|<ε恒成立。这个性质称为ƒ(z)在A上的一致连续性或均匀连续性。

参考资料来源：百度百科-复变函数

Answer 2

直线:
参数方程是z=起点+t*方向向量,其中t是参数.此例中z=t;
圆：
z-z0=r*cosT+i*r*sinT;其中z0是圆心，T是参数，表示角度