Question

解关于一元二次不等式x^2+ax+1>0(a为实数)

解关于一元二次不等式x^2+ax+1>0(a为实数)

要过程！谢谢了！（好像是要算判别式的，但我不知道为什么要这样做，直接用求根公式，取抛物线两边不就行了么？）

Answer 1

a值的范围没定，所以要分类讨论。
判别式=a^2-4，当判别式=0，即a=2或者-2时，这时候x^2+ax+1=0只有一个实数根，为1或者-1，所以x取所有实数，除了1和-1；
当判别式>0，即a的绝对值>2，这时候x^2+ax+1=0有两个实数根，[-a-根号(a^2-4)]/2和，[-a+根号(a^2-4)]/2，所以，不等式解为
x<[-a-根号(a^2-4)]/2,或x>[-a+根号(a^2-4)]/2。
当判别式<0，即a的绝对值<2，这时候x^2+ax+1=0没有实数根，所以x取全体实数。

Answer 2

方程ax^2+bx+c=0的两根可以用求根公式求出来，在此不算了，假设为m、n（m<=n)

x^2+ax+1>0
1)判别式>0时（求出a的范围），x>n或x<m
2)判别式=0时（求出a的值），x为实数且x不等于m（或n）
3）判别式<0时,x为任意实数