Question

一道物理题，帮帮忙～

一固定光滑斜面高为h，一质量为m的物体在沿斜面向上的恒力F作用下，能匀速上滑到顶端，如用大小与F相等，方向相反的恒力作用在物体上，从斜面的顶端由静止开始沿斜面下滑，则物体到达斜面底端时的动能为[ ]
答案为2mgh

请问为什么，请说出具体原因。
请快点～

Answer 1

分析：设斜面与地间的夹角为a，刚开始在F的作用下匀速上升，说明此时斜面方向合力为零，所以可求得F与重力的关系。再利用做功和动能定理。
解：设斜面与地间的夹角为a，则
F=mg*sin（a）
当F沿斜面向下作用时，总的沿斜面向下的力F'就为：
F'=mg*sin(a)+mg*sin(a)=2mgsin(a)
从顶端下滑到底端时做的功为：
W=F'*S
S为斜面的长度，即S=h/sin（a）
将S和F'代入得：
W=2mgh.
动能定理，势能全部转化为动能：
1/2mV*V=W=2mgh.

Answer 2

向上过程中，物体机械能增加为mgh；

下滑的时候，力F的大小和作用距离都没有发生变化；做功还是mgh

加重力做功的mgh

共2mgh

Answer 3

向上过程恒力做功＝mgh，因为匀速，做的功等于重力势能增量。
向下过程做的功与向上过程相等，也是mgh，同时重力做功mgh，
所以总功2mgh，即为动能增量。
故末动能为2mgh

Answer 4

恒力F作用下，能匀速上滑到顶端，由能量守恒可知
力F作的功为：（转化为势能）
W=mgh
方向相反的恒力作用在物体上，两个力做功：（重力，与F)
由能量守恒，（转化为动能）
E=W+mgh=2mgh

Answer 5

从低端到顶端F做功=mgh所以从顶端到低端F做功还是mgh又由于这阶段的重力的分力mgsina做功为mgsina*h/sina=mgh
所以物体到达斜面底端时的动能为2mgh