Question

行列式的性质，若行列式的某一行（列）是两组数之和，则这个行列式可以写成两个行列式的和

帮忙解释第二步是怎么由第一步写成两个行列式之和的，我看他们两相加不等于第一步啊！

Answer 1

1、行列互换，行列式值不变。

2、某行(列）的公因子可以提到行列式符号外。

3、行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一个数k，等于用数

k乘此行列式（第i行乘以k，记作r

）

4、若行列式的某一列（行）的元素都是两数之和，则可以写出两个行列式的＆。

5、
若行列式中有两行（列）元素成比例，则此行列式为零。

6、把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数，然后加到另一列（行）对应的元素上去，行列式的值不变。

7、互换行列式的两行（列），行列式的值变号.。

Answer 2

首先你要再仔细看看行列式的性质，不是矩阵的性质！拆行列式的时候，只有某一行/列的数拆开了，其他的行列是不变的，即和原来的一样的。
所以a-m拆成了a和-m，其他三列-2b,2c,-2d都没有变化。

Answer 3

这个性质还要再加上一句：每次拆分的时候只能拆一项！！
所以，倒过来相加的时候是一样的，一次只能加一项！！所以你在倒过来加的时候，把不相同的项相加，相同的项相加即可

Answer 4

将行列式的第一列拆成a和-m两列，式中的a,m,b,c,d是列向量(如a=[a1,a2,...an]T)仔细看一下行列式的五条性质