求经过点A(0,5),且与直线x-2y=0和2x+y=0都相切的圆的方程

求经过点A(0,5),且与直线x-2y=0和2x+y=0都相切的圆的方程最好有详细解答... 求经过点A(0,5),且与直线x-2y=0和2x+y=0都相切的圆的方程
最好有详细解答
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寂寂落定
2009-05-09 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
与直线x-2y=0相切,有:
r=|a-2b|/5^(1/2),5r^2=(a-2b)^2
与直线2x+y=0相切,有:
r=|2a+b|/5^(1/2),5r^2=(2a+b)^2
联立:
a=-3b或3a=b
经过点A(0,5)
a^2+(5-b)^2=r^2
1)a=-3b,r^2=5b^2
9b^2+(5-b)^2=5b^2
b^2-2b+5=0,无解
2)b=3a,r^2=5a^2
a^2+(5-3a)^2=5a^2
a^2-6a+5=0
(a-1)(a-5)=0
a=1,a=5

a=1,b=3,r^2=5
(x-1)^2+(y-3)^2=5

a=5,b=15,r^2=125
(x-5)^2+(y-15)^2=125
Sievers分析仪
2025-01-06 广告
是的。传统上,对于符合要求的内毒素检测,最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线;必须有重复的阴性控制;每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪,这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准... 点击进入详情页
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liu30003000
2009-05-09 · TA获得超过2.2万个赞
知道大有可为答主
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设圆心为(a,b)
则:|a-2b|/√5=|2a+b|√5=√[a^2+(b-5)^2]
解得:a=1, b=3,或a=5, b=15
当 a=1,b=3时,半径为|2a+b|/√5=√5
圆方程是 (x-1)^2+(y-3)^2=5
当 a=5,b=15时,半径为|2a+b|/√5=5√5
圆方程是 (x-5)^2+(y-15)^2=125
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百度网友d22068c1185
2009-05-09
知道答主
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设圆心坐标为(X,Y)
则|x-2y|=|2x+y|=R
又因为圆过A(5,0)
则 (5-X)^2+Y^2=R

然后解出来就行了
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灬天涯路远灬
2009-05-09 · TA获得超过850个赞
知道小有建树答主
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设圆心坐标为B,BO斜率设为K,题中两直线是垂直的,那么OB与每条直线的成角都为45度
tan45=(K-0.5)/(1+0.5K)=1
K=3
则圆心在Y=3X上,设圆心为(M,3M)
则,到直线x-2y=0的距离为丨M-6M丨/√5=√M^2+(3M-5)^2,
M=1或M=5
圆心坐标为(1,3)或(5,15)半径为√5或5√5
方程为(X-1)^2+(Y-5)^2=5或
(X-5)^2+(Y-15)^2=125
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greydsgba
2009-05-09 · TA获得超过124个赞
知道答主
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两直线呈90度 圆心在角平分线上 tanp=0.5 tan(p+45)=3 圆心在y=3x上 用点到直线距离与到A距离列方程 (x-1)^2+(y-3)^2=5或(x-5)^2+(y-15)^2=125
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