Question

初二数学题

（1）判断下列各式是否成立，你认为成立的，请在括号内打“√”，不成立的打“×”。
①√（2+2/3）=2√（2/3） （ ）
②√（3+3/8）=3√（3/8） （ ）
③√（4+4/15）=4√（4/15） （ ）
④√（5+5/24）=5√（5/24） （ ）

（2）在判断完上述各题之后，你有什么发现？请用一个含n的式子将你发现的规律表示出来，并注明n的取值范围：_________________.

（3）能否用你所学习过的数学知识说明你所发现的式子的正确性？

Answer 1

均成立。
规律：√【（n+n/(n^2-1）】=n√【n/（n^2-1）】
n为不等于1的正数

Answer 2

规律 √n+n/(n^2-1)=n√n/(n^2-1)
n为不等于1的正数
第三问把式子左边通分化简就可以等于右边了

Answer 3

都对

√[n+n/(n*n-1）]=n√n/(n*n-1）

n>1

Answer 4

（2）√（n+n/n2-1)=n√n/n2-1