Question

求一题初中数学几何题的解法

如图，有四个动点P，Q，E，F分别从正方形ABCD的四个顶点出发，沿着AB，BC，CD，DA一同样的速度向B，C，D，A各点移动
1.试判断四边形PQEF是什么形状，并证明
2.PE是否总过某一定点？并说明理由
3.四边形PQEF的顶点位于何处时，其面积最大？位于何处时，其面积最小？各是多少？

Answer 1

1.正方形
因为AP=BQ=EC=FD
AF=BP=QC=DE
角A=角B=角C=角D
所以三角形APF全等于BQP全等于CEQ全等于DFE
所以PF=PQ=QE=FE
所以是正方形
2.PE总过对角线AC，BD的交点（正方形ABCD的几何中心）
3.与A,B,C,D重合时最大，在正方形ABCD各边中点时最小。
没图我没法求面积。
最大的就是正方形ABCD的面积，即边长的平方，
最小的是最大的一半

Answer 2

对不起，图在哪里？