微分方程y'=x/y的通解

是怎么解的啊... 是怎么解的啊 展开
菠萝蜜宝宝
2006-07-26
知道答主
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这显然是一个最简的变量可分离方程 把方程写为
dy/dx=x/y (1)
先分离变量得
xdx =ydy (2)
在方程两端积分得:
∫xdx=∫ydy (3) 即
x^/2+C1=y^/2+C2 (4) (记号^表平方)
由于C1--C2或C2--C1均是常数, 记做C便得此方程通解为
y^/2=x^/2+C (5) (C是某常数,y不为0)
特殊地,当X=Y时,(5)中C=0 .即:
当(5)中C=0时,X=Y (x,y均不为0) 这是由所给方程的特殊性.此时x,y的图形是一条直线.(但不包括原点)
注:/ 表示分数线
Sievers分析仪
2025-02-09 广告
是的。传统上,对于符合要求的内毒素检测,最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线;必须有重复的阴性控制;每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪,这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准... 点击进入详情页
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百度网友ace51b7c7
2006-07-13 · TA获得超过195个赞
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我来补充:
答案为 除去原点的 直线 y=x , y=-x
以及 双曲线
y^2=x^2+c (y≠0)
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百度网友eefbbe7b557
2006-07-21 · TA获得超过147个赞
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紫色漂流瓶437
2006-07-13
知道答主
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dy/dx=x/y

ydy=xdx
y^2=x^2+c
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hnycxhwfm
2006-07-13 · TA获得超过1932个赞
知道小有建树答主
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楼上的答案完全正确。
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