Question

高二数学问题，急！！

问题：（1）有面值为五分，一角，二角，五角，一元，二元，五元，十元，五十元，一百元的人民币各一张，共可组成多少种不同的币值？
（2）有一角，二角，五角人民币各一张，一元人民币3张，五元人民币2张，一百元的2张，由这10张人民币可组成多少种不同的币值？

在线等答案，急！！！ 用到高二数学下册的排列组合内容，要过程。
我自己已经算出了，现在是有分“竞猜”。
只要算对了，并且用文字解释出来了，就获得分数。

Answer 1

椭圆上的点到焦点的最短距离，是长轴端点到对应焦点的长度.
∴a-c
=1-（根号2/2）又e=c/a
∴c=√2/2
b^2=1/2
椭圆方程
2X^2+Y^2=1
⑵
设A(X1,Y1)
B(X2,Y2)
向量AP=λ向量PB
∴-X1=λX2
m-Y1=λ(Y2-m)
向量OA+λ向量OB=4向量OP
∴X1+λX2=0
Y1+λY2=4m
解出来
λ=3
即
X1^2=9X2^2
Y1^2=(4m-3Y2)^2
①由椭圆方程
2X1^2+Y1^2=1
2X2^2+Y2^2=1
代入解得
2m^2-3mY2+1=0Y2=(2m^2+1)/3m
∵Y2∈[-1,1]
∴(2m^2+1)/3m∈[-1,1]
∴m∈[-1,-1/2]∪[1/2,1]

Answer 2

解：设圆心为（3a，a）
根据题意，半径为｜3a｜
设圆的方程为
(x-3a)²+(y-a)²=9a²
圆心（3a，a）到直线y=x的距离=｜2a｜/√2
弦长一半=√7，半径=｜3a｜
根据勾股定理
4a²/2+7=9a²
7a²=7
a²=1
a=1或-1
所以
圆的方程为
(x-3)²+(y-1)²=9
或
(x+3)²+(y+1)²=9
希望帮到你
望采纳
谢谢！！

Answer 3

令x+y=u，xy=t，由已知点P（x，y）在以原点为圆心的单位圆上运动，即x²+y²=1，
也就是
（x+y）²-2xy=1，所以u²-2t=1
，故Q（x+y，xy）的轨迹方程为
u²-2t=1
.

Answer 4

P(x,y)在以原点为圆心的单位圆上
所以x²+y²=1
令a=x+y,b=xy
a²=x²+y²+2xy=1+2b
所以x²=2y+1

Answer 5

设点P(2,0,0)、A(1,-3,2)、B(8,-1,4)确定的平面方程为Ax+By+Cz+D=0
A=y1z2-y2z1=-3*4+2=-10
B=z1x2-z2x1=16-4=12
C=x1y2-x2y1=-1+24=23
-10x+12y+23z+D=0
将P点代入上式得D=20
-10x+12y+23z+20=0
将点C(2a+1,a+1,2)代入-10x+12y+23z+20=0
-10(2a+1)+12(a+1)+66=0
a=17/2=8.5