求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα
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原式=sin(a+a+b)/sina-2cos(a+b)
=[sinacos(a+b)+cosasin(a+b)]/sina-2cos(a+b)
=cos(a+b)+cosasina(a+b)/sina-2cos(a+b)
=cosasin(a+b)/sina-cos(a+b)
=[cosasin(a+b)-sinacos(a+b)]/sina
=sin(a+b-a)/sina
=sinb/sina
所以成立。
用两次sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
第一次是正用，第二次是同分合并后反用
=[sinacos(a+b)+cosasin(a+b)]/sina-2cos(a+b)
=cos(a+b)+cosasina(a+b)/sina-2cos(a+b)
=cosasin(a+b)/sina-cos(a+b)
=[cosasin(a+b)-sinacos(a+b)]/sina
=sin(a+b-a)/sina
=sinb/sina
所以成立。
用两次sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
第一次是正用，第二次是同分合并后反用
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2020-07-03 广告
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sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)
=sin[(α+β)+α]/sinα-2cos(α+β)
=[sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina]/sina-2cos(a+b)
=[sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina]/sina
=sin[(a+b)-a]/sina
=sinb/sina
=sin[(α+β)+α]/sinα-2cos(α+β)
=[sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina]/sina-2cos(a+b)
=[sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina]/sina
=sin[(a+b)-a]/sina
=sinb/sina
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