Question

十万火急，晚上考试啦，求金融计算题答案

5、某美国公司于1999年5月从德国进口一批货物，总值为625000马克，结汇时间是1999年8月。该公司预期马克有较大幅度升值，为了回避马克升值的风险，它便进入期权市场，此时它应购买何种期权？期限为3个月的马克期权的商定价格为DM1=USD0.33，期权费为0.02USD/DM，购买一个标准合同的马克是62500马克，至到期日，该公司将在何种情况下实施期权或放弃期权，盈亏状况如何？如果到期日的即期汇率为0.34USD/DM，该公司在这项期权合同上的利润/损失是多少？

Answer 1

购买三个月后到期的德国马克看涨期权（欧式即可，即假定只能到期日行权），由于总金额是625，000马克，一份标准合约为62，500马克，故需要购买十份。

期权执行价格为 1马克=0.33美元，显然，如果到期日即期美元相对马克汇率升水（美元升值或马克贬值），比如变为1马克=0.32美元，该公司就不行权，因为同样数量的美元在市场上可以买到比行权更多的马克，简单说就是市场马克的美元价格更便宜； 相反，到期日，即期汇率美元贴水（马克升水或者说美元贬值、马克升值），比如是1马克=0.34美元，该美国公司自然行权，能比在市场上获得更多的马克。

我们看到，美元贬值马克升值了，汇率在到期日是1马克=0.34美元。所以美国公司一定会行权。于是它在以期权的合约价格买入马克，支出 625，000*0.33 = 206，250 美元，加上期权费 = 625，000*0.02 =12，500美元，共支出218，750美元 购买到了 625，000马克。
如果是在市场上买，那么就不需要支出期权费，但是要以市场价格买入马克：共支出美元为 625，000*0.34 = 212，500 美元。
所以，在这种情况下，该公司在十份期权合约上总共损失了6250美元。但是这不意味着公司就不应该买期权，期权可以使它更好地防范风险。

注：该公司的套期保值策略还有很多，包括期权的组合使用，鉴于对本题没有意义，故不赘述。另外，更严密应该考虑期权费的增值（无风险利率）问题，貌似对本题也没有意义，所以也不赘述。