Question

概率论与数理统计

设甲乙都有n个硬币，全部掷完后分别计算掷出的正面数，求甲乙两人掷出的正面数相等的概率。
要过程，别直接给我结果。谢啦

Answer 1

甲乙两人掷出的正面数相等,
包括二人正面次数为1，2，3，……，n，
而对于每个人i次正面概率都为 (i=1,2,……，n )
C(n,i)*(1/2)*(1/2)*……*(1/2)=C(n,i)*(1/2)^n，
而两人正面次数相等为i次的概率为
C(n,i)*(1/2)^n*C(n,i)*(1/2)^n=[C(n,i)/2^n]^2,
再将n种情况相加,
所以甲乙两人掷出的正面数相等的概率为
[C(n,1)/2^n]^2+[C(n,2)/2^n]^2+……+[C(n,n)/2^n]^2.

Answer 2

均掷0个正面:C(0,n)(1/2)^n*C(0,n)(1/2)^n=(1/2)^(2n)
均掷一个正面：C(1,n)(1/2)^n*C(1,n)(1/2)^n=n^2*(1/2)^(2n)
均掷两个正面：C(2,n)(1/2)^n*C(2,n)(1/2)^n=[n(n-1)/2]^2*(1/2)^(2n)
均掷三个正面：C(3,n)(1/2)^n*C(3,n)(1/2)^n=[n(n-1)(n-2)/6]^2*(1/2)^(2n)
...
均掷n个正面：(1/2)^(2n)
则和为：
∑C(k，n)^2*（1/2)^(2n)

Answer 3

首先，10000册书里选3册的情况有多少种呢？计算如下："c3/10000"，这个“3”是上标，10000是下标，这个式子计算=10000！/【3！*（10000-3）！】=10000*9999*9998/（3*2*1）
然后乘以每一册错误的概率为0.001，因为有3册，而其它9997册是必须不出错的（每册概率0.999）则概率为：0.001的3次方*【10000*9999*9998/（3*2*1）】*0.999的9997次方，答案多少呢？有计算器的自己算一下喽。

Answer 4

解：设表示一次抽检的10件产品的次品数为ξ
P=P（调整设备）=P
(ξ>1)=1－P
(ξ≤1)=
1－[P
(ξ=0)+
P
(ξ=1)]查二项分布表
1－0.7361=0.2639.
因此X表示一天调整设备的次数时X～B(4,
0.2639).
P
(X=0)=

Answer 5

某产品的
次品率
为0.1，检验员每天检查4次，每次随机的抽取10件产品进行检查，如发现其中的次品数多余1就去调整设备，以X表示一天中调整设备的次数，试求E（X）？（