概率论与数理统计
设甲乙都有n个硬币,全部掷完后分别计算掷出的正面数,求甲乙两人掷出的正面数相等的概率。要过程,别直接给我结果。谢啦...
设甲乙都有n个硬币,全部掷完后分别计算掷出的正面数,求甲乙两人掷出的正面数相等的概率。
要过程,别直接给我结果。谢啦 展开
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甲乙两人掷出的正面数相等,
包括二人正面次数为1,2,3,……,n,
而对于每个人i次正面概率都为 (i=1,2,……,n )
C(n,i)*(1/2)*(1/2)*……*(1/2)=C(n,i)*(1/2)^n,
而两人正面次数相等为i次的概率为
C(n,i)*(1/2)^n*C(n,i)*(1/2)^n=[C(n,i)/2^n]^2,
再将n种情况相加,
所以甲乙两人掷出的正面数相等的概率为
[C(n,1)/2^n]^2+[C(n,2)/2^n]^2+……+[C(n,n)/2^n]^2.
包括二人正面次数为1,2,3,……,n,
而对于每个人i次正面概率都为 (i=1,2,……,n )
C(n,i)*(1/2)*(1/2)*……*(1/2)=C(n,i)*(1/2)^n,
而两人正面次数相等为i次的概率为
C(n,i)*(1/2)^n*C(n,i)*(1/2)^n=[C(n,i)/2^n]^2,
再将n种情况相加,
所以甲乙两人掷出的正面数相等的概率为
[C(n,1)/2^n]^2+[C(n,2)/2^n]^2+……+[C(n,n)/2^n]^2.
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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均掷0个正面:C(0,n)(1/2)^n*C(0,n)(1/2)^n=(1/2)^(2n)
均掷一个正面:C(1,n)(1/2)^n*C(1,n)(1/2)^n=n^2*(1/2)^(2n)
均掷两个正面:C(2,n)(1/2)^n*C(2,n)(1/2)^n=[n(n-1)/2]^2*(1/2)^(2n)
均掷三个正面:C(3,n)(1/2)^n*C(3,n)(1/2)^n=[n(n-1)(n-2)/6]^2*(1/2)^(2n)
...
均掷n个正面:(1/2)^(2n)
则和为:
∑C(k,n)^2*(1/2)^(2n)
均掷一个正面:C(1,n)(1/2)^n*C(1,n)(1/2)^n=n^2*(1/2)^(2n)
均掷两个正面:C(2,n)(1/2)^n*C(2,n)(1/2)^n=[n(n-1)/2]^2*(1/2)^(2n)
均掷三个正面:C(3,n)(1/2)^n*C(3,n)(1/2)^n=[n(n-1)(n-2)/6]^2*(1/2)^(2n)
...
均掷n个正面:(1/2)^(2n)
则和为:
∑C(k,n)^2*(1/2)^(2n)
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首先,10000册书里选3册的情况有多少种呢?计算如下:"c3/10000",这个“3”是上标,10000是下标,这个式子计算=10000!/【3!*(10000-3)!】=10000*9999*9998/(3*2*1)
然后乘以每一册错误的概率为0.001,因为有3册,而其它9997册是必须不出错的(每册概率0.999)则概率为:0.001的3次方*【10000*9999*9998/(3*2*1)】*0.999的9997次方,答案多少呢?有计算器的自己算一下喽。
然后乘以每一册错误的概率为0.001,因为有3册,而其它9997册是必须不出错的(每册概率0.999)则概率为:0.001的3次方*【10000*9999*9998/(3*2*1)】*0.999的9997次方,答案多少呢?有计算器的自己算一下喽。
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解:设表示一次抽检的10件产品的次品数为ξ
P=P(调整设备)=P
(ξ>1)=1-P
(ξ≤1)=
1-[P
(ξ=0)+
P
(ξ=1)]查二项分布表
1-0.7361=0.2639.
因此X表示一天调整设备的次数时X~B(4,
0.2639).
P
(X=0)=
P=P(调整设备)=P
(ξ>1)=1-P
(ξ≤1)=
1-[P
(ξ=0)+
P
(ξ=1)]查二项分布表
1-0.7361=0.2639.
因此X表示一天调整设备的次数时X~B(4,
0.2639).
P
(X=0)=
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某产品的
次品率
为0.1,检验员每天检查4次,每次随机的抽取10件产品进行检查,如发现其中的次品数多余1就去调整设备,以X表示一天中调整设备的次数,试求E(X)?(
次品率
为0.1,检验员每天检查4次,每次随机的抽取10件产品进行检查,如发现其中的次品数多余1就去调整设备,以X表示一天中调整设备的次数,试求E(X)?(
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