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证明：
1/a+1/b+1/c=1
通分：
(ab+bc+ca)/abc=1
ab+bc+ca=abc
ab+bc+ca-abc
=ab+bc+ca-a-b-c-abc+a+b+c
=ab+bc+ca-a-b-c-abc+1
=1-a+(ab+bc+ca-b-c-abc)
=1-a+[b(a-1)+c(a-1)-bc(a-1)]
=(1-a)(1-b-c+bc)
=(1-a)(1-b)(1-c)
=0
a,b,c中至少有一个等于1.
1/a+1/b+1/c=1
通分：
(ab+bc+ca)/abc=1
ab+bc+ca=abc
ab+bc+ca-abc
=ab+bc+ca-a-b-c-abc+a+b+c
=ab+bc+ca-a-b-c-abc+1
=1-a+(ab+bc+ca-b-c-abc)
=1-a+[b(a-1)+c(a-1)-bc(a-1)]
=(1-a)(1-b-c+bc)
=(1-a)(1-b)(1-c)
=0
a,b,c中至少有一个等于1.
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