Question

五年级下册数学最大公因数和最小公倍数

一个应用题，怎样才能知道它是求最大公因数或者是最小公倍数的？ 要求举出两个应用题的例子（最大公因数和最小公倍数各一个）然后一步步地细致地讲解，拜托啦~~~我不明白~~~！！

Answer 1

求最大公因数是把一个大的截成同样大小的图形（一般是正方形）求剪出的正方形边长最大是多少
例：一块长方形的布，长60厘米，宽45厘米，要把它截成同样大小的正方形且没有剩余，剪出的正方形边长最大是多少，可以剪出几个正方形？
解：先找60的因数有1.60.2.30.3.20.15.4.5.12.6.10再找45的因数有1.45.3.15.5.9它们公有的因数有1.3.5和15所以它的最大公因数就是15，所以就有了第一问的答案边长最大是15厘米，可以剪出几个正方形，就用长方形的长除以边长宽除以边长60除以15的商乘45除以15的商等于12所以就见12个

再说求最小公倍数其实是用小的长方形拼成的的正方形，问的是大正方形的边长最小是多少
例：用长4厘米宽3厘米的长方形纸拼成一个正方形，拼成的正方形的边长最小是多少厘米？至少需要多少个这样的长方形才能拼成一个正方形？
解：先找4的倍数有4.8.12.16......再找3的倍数有3.6.9.12.15......它们的最小公倍数是12这样就有了第一问边长最小是12厘米 第二问用正方形的边长分别除以4和3再相乘（12÷4）×（12÷3）等于12（个）就至少需要12个这样的长方形才能拼成一个正方形

下面分析它们的相同点和不同点
不同点：求公因数一般是给出比较大的数，再把它截成小的正方形，边长最大是？
而求公倍数一般是给出较小的数，再把用若干个拼成一个较大的正方形，至少用几个小的？

相同点：都是没有剩余

杀手锏：看最后的问题如果有最大就一般是求最大公因数，如果有至少或最小就一般是求最小公倍数

Answer 2

1.34个
就是9个9个的数少两个，12个12个的数也少两个。9和12的最小公倍数是36，再加2，就是34.
2.5个
就是35块巧克力正好够分，40块糖也正好够分。35和40的最大公约数是5.
3.6面
20的倍数不用拔。有0，20，40，60，80，100.
4.38棵
就是间隔既要能整除60，又要能整除54，最大是6，所以至少栽38棵。

Answer 3

1.34个
就是9个9个的数少两个，12个12个的数也少两个。9和12的最小公倍数是36，再加2，就是34.
2.5个
就是35块巧克力正好够分，40块糖也正好够分。35和40的最大公约数是5.
3.6面
20的倍数不用拔。有0，20，40，60，80，100.
4.38棵
就是间隔既要能整除60，又要能整除54，最大是6，所以至少栽38棵。

Answer 4

1.求最小公倍数：一袋盐，有两个罐子。一个装18千克，一个装24千克，问至少要多少千克盐，才能让两个罐子都装满？
答：18=2*3*3
24=2*2*2*3 最小公倍数=2*3*3*2*2=72 （因为因数里一样的只有1个2和1个3，就是2*3，再乘剩下的数）
答：至少要72千克盐

2.求最大公因数：一袋盐36千克，另一袋盐54千克，最多用多少千克的罐子才能让两袋盐都装满？
答：36=2*2*3*3
54=2*3*3*3 最大公因数=2*3*3=18（因为因数里一样的只有2、3、3，所以就是2*3*3=18）
答：至少要18千克

Answer 5

用列举法;短除法;分解质因数法