Question

数学运算，求简便方法，请高手指点，谢谢了

1:5657*77/154=( )
2:（88的八十九次方）+（89的八十八次方）的个位数是多少（ ）
3：（1/2十次方）+（1/2十一次方）+(1/2的十二次方）的值为（ ）
4：请计算5005*50065006-5006*50055005=（ ）
求简便方法，请写出计算过程，谢谢了

Answer 1

1:5657*77/154=( )
5657*77/154
=5657*(77/154)...乘除法结合律！
=5657/2
2:（88的八十九次方）+（89的八十八次方）的个位数是多少（ ）
88的乘方尾数：1...8 2..4 3...2 4....6 5...8 。。。（前面是幂的次数，后面是对应个位数）
周期为4, 89=88+1
因此尾数为8
89的乘方尾数：1...9 2....1 3...9 4 ...1
周期为2 88＝2*44
因此尾数是1
因此相加后尾数是9
3：（1/2十次方）+（1/2十一次方）+(1/2的十二次方）的值为（ ）
＝(1/2^12)*(4+2+1)
=7/(1024*4)
=7/4096
4：请计算5005*50065006-5006*50055005=（ ）
5005*50065006-5006*50055005
=5005*5006*10001-5006*5005*10001
=0

Answer 2

1先算后两个相除即5657/2

2先看8 八的一次方是八 六次方个位又是八 即五个为循环 同样 九一次方为九三次方为九 二为周期 得到1+6=7

3提取十次方 1/2^10*(1+1/2+1/4)=7/4*1/1024=7/4096
4 5005*50065006-5006*50055005=5005*10001+5005*50055005-5006*50055005=50055005-50055005=0

Answer 3

1、=5657/2=（5656+1）/2=2828+0.5=2828.5
2、88^89+89^88,8的方的个位数分别为8、4、2、6……循环，88^89=88^88 *88=个位数6*88=个位数8，89^88=89^2^44=个位数1^44=个位数1，故为8+1=9
3、1/2^10+1/2^11+1/2^12=1/2^12*(4+2+1)=7/2^12=7/4^6=7/16^3=7/4096
4、5005*50065006-5006*50055005=5005×5006×10001-5006×5005×10001=0

Answer 4

列3个三元一次方程，一解就出来了
甲流速a，乙流速b，丙流速c
方程是5a+5b=4b+4c=6b+2a+2c
可以得到a=3b
所以5a+5b=20b
答案就是20小时

Answer 5

根据题意可以判断出，灌满水所需乙所需的时间最多，其次是甲和丙，
甲、乙两管同时开，5小时灌满，则乙单独所用时间肯定大于10，且是5和4的最小公倍数，即20

Answer 6

设甲乙丙单独灌满分别需要xyz小时
1/x+1/y=1/5
(1)
1/y+1/z=1/4
(2)
6/y+2/x+2/z=1
(3)
由（1）可推出1/x=1/5-1/y
推出2/x=2/5-2/y
由（2）可推出1/z=1/4-1/y
推出2/z=2/4-2/y
代入（3），可解出y=20
答案选C