Question

高等数学定积分计算题：上线e.下线1,1+Inx/xdx.

Answer 1

(1+lnx)/xdx？还是1＋(lnx)/x？按前者计算：1/xdx＝d(lnx)，所以被积函数的原函数就是lnx＋1/2(lnx)^2，代入上下限， 得积分的结果是1＋1/2＝3/2

Answer 2

∫[1,e](1+inx)/xdx
=∫[1,e](1+inx)dlnx
=∫[1,e](1+inx)d(1+inx)
=(1+inx)²/2
[1,e]
=(1+lne)²/2-(1+ln1)²/2
=3/2