Question

1.已知:如图1,∠1=∠2,∠3=∠4 求证:BM*AC=MN*AB

2.已知:如图2 平行四边形ABCD中E为AD的中点,AF:AB=1:6,EF与AC交于M 求:AM:AC
两个图调一下顺序

Answer 1

由条件，我们可以首先找到一对相似三角形：
三角形ABM相似于三角形CBN（两对角相等，即题目直接给出的条件）
这样可以得到
BM/BN=AB/BC
同时我们注意到∠1=∠2可以推出角ABC=角MBN
所以在三角形ABC和三角形MBN之间，有一个对应角相等，而夹着这个角的两个边对应成比例，所以这两个三角形相似，那么就可以得出比例关系：
BM/AB=MN/AC
也就是BM*AC=MN*AB

Answer 2

1:8 过D做EF平行线叫AB与点G。BG中点H,过H,B做EF平行线HI BJ,交CD于点I J.
用三角形相似证

第2题
设AN,BC交与点O.
∠1=∠2,∠3=∠4
三角形ABM相似于三角形CBN
AB/CB=BM/BN …………1
∠3=∠4 角AOB=角CON
三角形AOB相似于三角形CON
CO/ON=AO/OB
角AOC=角BON
三角形AOC相似于三角形BON
角COA=角2=角1
角BAC=角BMN
角ABC=叫MBC
三角形ABC相似于三角形MBN
AB/BM=AC/MN …………2
由1 2得
BM*AC=MN*AB