把37分成若干个不同的质数和,使这些质数的乘积尽可能大,那么最大的乘积是多少?

把+起=质数的质数写出来。... 把+起=质数的质数写出来。 展开
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johnwebble
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楼上二位,是不同的质数唉

先把37尽量平分,有2组
19+18

17+20

然后把合数18和20尽量平分成2质数之和,很显然,18=11+7,20=13+7

故而37=19+11+7或者37=17+13+7

此时,对于37=19+11+7,质数19还能分成17+2(将7分成5+2不能保证最大),

对于37=17+13+7,质数13还能分成11+2,(将7分成5+2不能保证最大),

故而最终应选择37=17+11+7+2

相乘后得到2618

此题借鉴了cjzjoe8228、suanshu123二位的意见!谢谢!

参考资料: suanshu123、cjzjoe8228

我不是他舅
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37=2*2+11*3
所以分成2个2和11个3
最大=2^2*3^11
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cjzjoe8228
2009-05-12 · TA获得超过152个赞
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同楼上思路,但注意最后结果,9不是质数,故应该选择1463
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jeff8888
2009-05-12 · TA获得超过2.2万个赞
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分解为:两个2和11个3相加

乘积是:3^11 * 2^2 = 708588
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suanshu123
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2009-05-12 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
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2*17*11*7=2618
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