Question

如果CRC的生成多项式是G(X)信息码字为10110则CRC编码应为？要检查出d位错，码字之间的海明距离最小应为？

在数据链路层的差错控制方法中，CRC-16标准规定的生成多项式（？）。如果CRC的生成多项式是G(X)=X4+X+1，信息码字为10110，则要发送的CRC编码应为（？）。要检查出d位错，码字之间的海明距离最小应为（？）。
答案我有，麻烦达人重点给出简洁的计算方法和过程。分事后加。

Answer 1

是网工题不？

CRC-16: G(X)=X^16+X^15+X^2+1 这个是国际标准，没有什么为什么

我先给你举个例子：
已知信息位为1100，生成多项式G(x) = x3+x+1，求CRC码。
M(x) = 1100 M(x)*x3 = 1100000 G(x) = 1011
M(x)*x3 / G(x) = 1110 + 010 /1011 R(x) = 010
CRC码为： M(x)*x 3+R(x)=1100000+010 =1100010
其原理是：CRC码一般在k位信息位之后拼接r位校验位生成。编码步骤如下：
（1）将待编码的k位信息表示成多项式 M(x)。
（2）将 M(x)左移 r 位，得到 M(x)*xr 。
（3）用r+1位的生成多项式G(x)去除M(x)*xr 得到余数R(x)。
（4）将M(x)*xr 与R(x)作模2加，得到CRC码。

针对你的题目G(X)最高位4所以除数为10011
在数据后加4个0，形成数据串101100000
然后用模2除法，得到余数为：1111
所以你的CRC编码应为：101100000+01111＝101101111

关于海明码距离，请先记住下面原则，以为再理解：
要检查e位错，要求码的最小海明距离d>=e+1;要纠正t个随机错误,d>=2t+1

另外，这里的除法与平常的除法不同，除法减法时按异或运算，后面不足位补零

Answer 2

通信原理...