Question

50^2-49^2+48^2-47^2+46^2.....+2^2-1^2

帮帮忙啊 记得看符号啊

Answer 1

利用a^2-b^2=(a+b)(a-b)
原题可化为99+95+91+.....+3
就变成了有25项，差为4的等差数列
利用等差数列求和公式
(99+3)*25/2=1275

Answer 2

50^2-49^2+48^2-47^2+46^2.....+2^2-1^2
=3+7+11+.......99(公差为4的等差数列) Sn=n(a1+an)/2
=25*(3+99)/2
=1275

Answer 3

50^2-49^2+48^2-47^2……+4^2－3^2+2^2-1^2
=(50+49)(50-49)+(48+47)(48-47)+(46+45)(46-45)+……+(2+1)(2-1)
=99+95+91+……+3
=(99+3)×25/2
=51×25
=1275

Answer 4

等于1275