求一道线性代数题答案及具体解法(有关行列式)
题目：已知四阶行列式D中第三列元素依次为-1,2,0,1,它们在D中的余子式依次为5,3,-7,4,求出D的值...
题目： 已知四阶行列式D中第三列元素依次为 -1,2,0,1,它们在D中的余子式依次为5,3, -7,4,求出D的值
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行列式等于任一行（列）上各元素与其代数余子式的乘积的和
行列式的第i行第j列的代数余子式是(-1)^(i+j)乘以余子式
所以，D＝－1×5＋2×(-3)＋0×7＋1×(-4)＝－15
行列式的第i行第j列的代数余子式是(-1)^(i+j)乘以余子式
所以，D＝－1×5＋2×(-3)＋0×7＋1×(-4)＝－15
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