Question

求一道线性代数题答案及具体解法(有关行列式)

题目： 已知四阶行列式D中第三列元素依次为 -1,2,0,1,它们在D中的余子式依次为5,3, -7,4,求出D的值

Answer 1

行列式等于任一搭巧行（列）上各元素与其代数余子式的乘积的和

行列式的知猛键第i行第j列的代数余子式是(-1)^(i+j)乘以余子式

所以，知洞D＝－1×5＋2×(-3)＋0×7＋1×(-4)＝－15

Answer 2

-1*5-2*3+0*（-7）-1*4=-15

Answer 3

(-1)*5-2*3+0*(-7)-1*4=-15