某班级共有学生50人,其中女生20人,男生30人,在一次考试中,情况统计如下表,则全班同学本次考试成绩的方差为

分数平均分标准差女生855男生80105和10分别是女生和男生的标准差,求的是全班的方差... 分数 平均分 标准差
女生 85 5
男生 80 10
5和10分别是女生和男生的标准差,求的是全班的方差
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wedron
2009-05-12 · TA获得超过509个赞
知道小有建树答主
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我们先设女生分数分别为a1 a2 a3 -----a20,那么由女生方差为25可以得出这么一个式子:(a1-85) (a2-85) (a3-85)......(a20-85)的平方和为25乘以20,就是500。
我们再来分析,由已知信息可以得出全班平均分为82.设那么现在女生的方差表示式子为(a1-82) (a2-82).....(a20-82)的平方和.
我们就那其中的一个来说,就是(a1-85)的平方-(a1-82)的平方,等于6a1+501。这样类似的可以得出,(a2-85)的平方-(a2-82)的平方等于6a2+501.等等。。。最后:(a1-85) (a2-85) (a3-85)......(a20-85)的平方和 与(a1-82) (a2-82).....(a20-82)的平方和 的总体差为 6(a1+a2+a3+...+a20)+(501x20), 因为女生的平均成绩为85,所以女生成绩综合可以轻易得到,就是1700.那么6(a1+a2+a3+...+a20)+(501x20)的结果可以得到,为20220.再加上20乘以25就行了。得20720.不晓得算错没有。
男生的同样计算。
再把两个结果加起来,就是每个人成绩与平均成绩的差的平方和了。然后用所得式子除以50就行了。
你看看能看懂不?
ltm1753
2009-05-13
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先求总平均分为82
设女生分数分别为a1,a2,....,a20 ,方差为25
男生分数为b1,b2,...,b30 ,方差为100
(a1-82)^2+(a2-82)^2+.....+(a20-82)^2
=(a1-85+3)^2+(a2-85+3)^2+.....+(a20-85+3)^2
=(a1-85)^2+(a2-85)^2+.....+(a20-85)^2+20*9+
6(a1+a2+...+a20-85*20)
=25*20+20*9+6(85*20-85*20)=5180
同理(b1-82)^2+(b2-82)^2+.....+(b30-82)^2
=(b1-80-2)^2+(b2-80-2)^2+.....+(b30-80-2)^2
=(b1-80)^2+(b2-80)^2+.....+(b30-80)^2+30*4-
4(b1+b2+...+b30-30*80)
=100*30+30*4+4(80*30-30*80)=3120
所以全班的方差为(5180+3120)/50=166
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455214047
2009-05-12 · TA获得超过1278个赞
知道小有建树答主
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标准差的平方就是 方差
女 25
男 100
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格式化_失败
2009-05-13 · 贡献了超过166个回答
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忘了- -!!
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