Question

什么是“求导”，什么是“导数”？谢谢

讲点最基本的，谢谢

Answer 1

求导是求一个函数的导数的过程

导数是微积分中的重要概念。导数定义为，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。

可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如，导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。

导数可以表示成为当函数曲线的一条割线转变为切线时其斜率的极限. 通常, 直接求给定函数的切线的斜率是困难的, 因为我们仅仅知道切线和曲线相交的点的坐标. 相反, 我们将使用割线来近似切线. 然后当我们计算切线斜率的极限时, 我们就能获得切线的斜率. 简单而言, 我们需要计算如下极限.

f'(x)=lim Δx=0 [f(x+Δx)-f(x)]/Δx

Answer 2

部分求导的意思就是一个函数里面包含了几个变量，你只对其中一个求导。（z=x+y，也就是说z那个函数里包括了两个变量x,y。我们对其中任意一个求导就称为部分求导）
直接求导就是一个函数里面只有一个变量，你对其求导就可。
实际例子可以参考高等数学中的微分那一章。

求导是求一个函数的导数的过程

导数是微积分中的重要概念。导数定义为，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。

可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如，导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。

导数可以表示成为当函数曲线的一条割线转变为切线时其斜率的极限. 通常, 直接求给定函数的切线的斜率是困难的, 因为我们仅仅知道切线和曲线相交的点的坐标. 相反, 我们将使用割线来近似切线. 然后当我们计算切线斜率的极限时, 我们就能获得切线的斜率. 简单而言, 我们需要计算如下极限.

f'(x)=lim Δx=0 [f(x+Δx)-f(x)]/Δx

Answer 3

部分求导的意思就是一个函数里面包含了几个变量，你只对其中一个求导。（z=x+y，也就是说z那个函数里包括了两个变量x,y。我们对其中任意一个求导就称为部分求导）
直接求导就是一个函数里面只有一个变量，你对其求导就可。
实际例子可以参考高等数学中的微分那一章。

Answer 4

高中生的话，求导数就是在求斜率，所以可以把导数理解成图上的斜率。记着那些公式，套公式求导就行了……

Answer 5