Question

两道关于三角形相似的证明题- - 。

http://hiphotos.baidu.com/%D3%F9%C9%E7%C9%F1%B4%F3%C8%CB%5F/pic/item/19515e6309d5c1f9e6113afd.jpeg
图在这里的说。 谢谢了！

Answer 1

1.过C点做AB的平行线交AE延长线于F点
所以角FCA=角DAB=90度
AB=AC
再由BD垂直AE，可以得到角FAC=角DBA
所以就得到：三角形FAC和三角形DBA全等
那么有:AD=CF,角1=角ADB=角CFA--(1)
又因为角ECD=角ECF=45度
EC=EC
再得到三角形ECD和三角形ECF全等
所以：角2=角EDC=角EFC--(2)
由（1）（2）的等式替换就得到了：角1=角2

2.
BE平分角ABD，根据角平分线定理就有：AB/BD=AE/ED
EF平行于CD,有AE/ED=AF/CF,AC/AD=AF/AE
角BAC=90度，AD垂直于BC，所以直角三角形ABD和直角三角形CAD相似
所以又：AB/BD=AC/AD
从上面4个等式替换就得到了：
AF/CF=AE/ED=AB/BD=AC/AD=AF/AE
就得到了：CF=AE