Question

六年级数学二元一次方程组

小明解方程组{ax+by=2{cx-7y=8时，本应解出{x=3{y=-2,由于看错了系数c，而得到解{x=-2{y=2,求a+b+c的值。
要快一点的，需要过程，答得好可以加分。

Answer 1

ax+by=2
cx-7y=8
本应解出{x=3{y=-2,
则为方程组的解，代入可得
3a-2b=2(1)
3c-7*(-2)=8,3c=8-14=-6,c=-2,

由于看错了系数c，而得到解{x=-2{y=2,
则解满足第一个方程，代入可得
-2a+2b=2(2)
(1)+(2),a=4,代入（1），b=5,

所以
a+b+c
=4+5-2
=7

Answer 2

2a+2b=2,
所以b-a=1
将x=3，y=-2代入方程组
3a-2b=2,
3c+14=8,
根据以上,
得a=4,b=5,c=-2
所以a+b+c=4+5-2=7
这对

Answer 3

首先没有看错a,b,可以用ax+by=2解出a=4,b=5.然后再用cx-7y=8与x=3，y=-2解出c=-2，所以a+b+c=7.

Answer 4

将{x=3{y=-2
3a-2b=2
3c+14=8
c=-2

将{x=-2{y=2代入
得-a+b=1
-x-7=8

a,b 没有错则
3a-2b=2
-a+b=1
a=4,b=5

a+b+c=7

Answer 5

把x=2,y=2,代入方程ax+by=2，得: 2a+2b=2,
化简得：a+b=1
再把x=3,y=-2代入cx-7y=8, 求出c=-2,
所以a+b+c=1-2=-1

Answer 6

将x=-2，y=2代入方程组
-2a+2b=2,
所以b=a+1
将x=3，y=-2代入方程组
3a-2b=2,
3c+14=8,
将b=a+1 代入上式得到
3a-2(a+1)=2
a=4,b=a+1=5,又3c=-6所以c=-2
所以a+b+c=4+5-2=7