Question

高一 数学 圆与圆的位置关系 请详细解答,谢谢! (13 21:14:0)

圆 x²+y²=1 和圆 (x+4)²+(y-a)²=25 外切,则实数a=___________(过程啊!~T_T)

Answer 1

圆 x²+y²=1的半径1，圆心A坐标是（0，0）
圆 (x+4)²+(y-a)²=25半径为5，圆心B坐标是（-4，a）
所以（-4-0）^2+(a
-0)^2的算术平方根=1+5
所以2√5和-2√5

Answer 2

两圆外切的含义其实就是它们的圆心距等于两圆半径之和。

圆 x²+y²=1 的圆心是（0,0），半径是1；
圆 (x+4)²+(y-a)²=25 的圆心是(-4,a)，半径是5。
所以有：(4-0)^2+(a-0)^2=(1+5)^2
(注：在计算机里，符号^表示指数，如2^2=4，4^(1/2)=2)
故，16+a^2=36
所以，a1=2*5^(1/2), a2=-2*5^(1/2)

Answer 3

1+5=根号里面(-4-0)^2+(a-0)^2
两圆半径之和等于两圆心距离
a=+2根号5或-2根号5

Answer 4

两圆心之和等于两半径之和
所以 （1+5）=²（-4-0）²+（a-0)²
解得 a=2乘以根号5

Answer 5

圆心距离等于两个半径和
4²+a²=6²
a=20½