已知函数f(x)=(x+1-a)/(a-x)(a属于R且x不等于a)

1.当f(x)的定义域为[a-1,a-1/2]时,求证:f(x)的值域为[0,1]2.设函数g(x)=x^2-1+│(x-a)f(x)│,求g(x)的最小值... 1.当f(x)的定义域为[a-1,a-1/2]时,求证:f(x)的值域为[0,1]
2.设函数g(x)=x^2-1+│(x-a)f(x)│,求g(x)的最小值
展开
liu30003000
推荐于2016-12-02 · TA获得超过2.2万个赞
知道大有可为答主
回答量:3389
采纳率:0%
帮助的人:0
展开全部
f(x)=-1+1/(a-x)= -1 -1/(x-a)
a-1≤x≤a-1/2, -1≤x-a≤-1/2
-2≤1/(x-a)≤-1
1≤-1/(x-a)≤2
故:0≤f(x)≤1,即值域是[0,1]

(2)g(x)=x^2-1+|x+1-a|
当 x≥a-1时,g(x)=x^2+x-a=(x+1/2)^2-a-1/4
若 -1/2≥a-1,即a≤-1/2
g(x)最小值是 -a-1/4
若 a>-1/2,g(x)最小值=g(a-1)=a^2-2a

当x<a-1时,g(x)=x^2-x+a-2=(x-1/2)^2+a-5/2
若 1/2≤a-1,即 a≥3/2时,最小值为a-5/2
若 a<-1/2 g(x)最小值为g(a-1)=a^2-2a
温漫屈乐人
2019-08-22 · TA获得超过3753个赞
知道大有可为答主
回答量:3120
采纳率:30%
帮助的人:435万
展开全部
f(x)=-1-1/(x-a)
可知f(x)为增函数
f(x)的值域为[0,1]

x≥a-1
g(x)=x^2+x-a=(x+1/2)^2-a-1/4
当a-1≥-1/2时即a≥1/2时g(x)的最小值为
g(a-1)=a^2-2a+2
当a-1<-1/2时即a<1/2
g(x)的最小值为
g(-1/2)=-a-1/4
当x<a-1
g(x)=x^2-x-2+a=(x-1/2)^2-9/4+a
当a-1≤1/2即a≤3/2
g(x)的最小值为
g(a-1)=a^2-2a
当a-1>1/2即a>3/2
g(x)的最小值为
g(1/2)=a-9/4
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
gtire2003
2009-05-13 · TA获得超过5796个赞
知道大有可为答主
回答量:5386
采纳率:0%
帮助的人:1860万
展开全部
增函数?
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式