Question

一道趣味数学题

有十个人围成一圈，每个人想一个（非0）自然数，把它告诉自己两边的人，每个人再报出自己身边两人说的自然数的平均数。结果如下：报5的人左边是报6的人，报6的人左边是报7的人，以此类推，分别是：5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，报14的人左边是报5的人，问报5的人想的数是多少。
sorry!因为我只是一级，不能传图片，劳烦各位多多担待！（其实图就是一个圆，只不过看着清晰点儿！）

Answer 1

将报5,6,7...的人编为A,B,C...J
由题意可得1/2(B+J)=5 1/2(A+C)=6
以此类推,直至1/2(I+A)=14
所有等式两边*2
得B+J=10 A+C=12...I+A=28
提取公因数得H-D=4 D-J=4 J-F=4 F-B=4
I-E=4 E-A=4 A-G=4 G-C=4
利用C+E=16 E+G=20和G-C=4 E-C=12
得36=4C+28 C=2
因为A-C=8,所以A=C+8=10

Answer 2

是1吧

Answer 3

10