已知,如图2所示,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,AC⊥BD于点E,AB=9cm,CD=5cm,求梯形ABCD的面积。

答案写清楚谢谢~... 答案 写清楚 谢谢 ~ 展开
 我来答
匿名用户
推荐于2016-12-01
展开全部
过点C作CF‖BD,交AB的延长线于点F
则BFCD是平行四边形,S△BCD=S△BCF,BF=CD=5,AF =9+5=14
∴S梯形ABCD=S△ACF
∵AB=BC
∴ABCD是等腰梯形
∴AC=BD
∵AC⊥BD
∴AC⊥CF
∴△ACF是等腰直角三角形
∴S△ACF=1/2*14*7=49
∴S梯形ABCD=49
liu30003000
2009-05-14 · TA获得超过2.2万个赞
知道大有可为答主
回答量:3389
采纳率:0%
帮助的人:0
展开全部
在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,
故ABCD是等腰梯形,AC=BD
作 CE//DB交AB的延长线于E
则 DCEB是平行四边形
BE=DC=5, AC垂直CE
且面积S(DCA)=S(BEC) (等底DC和BE,高都是梯形的高)
AE=14, AC=CE, AC垂直CE
由勾股定理得:AC=CE=7√2
S(ACE)=1/2*AC*CE=49
S(ABCD)=S(ACD)+S(ABC)=S(BCE)+S(ABC)
=S(ACE)=49
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
303906853
2009-05-14 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
回答量:3765
采纳率:46%
帮助的人:3277万
展开全部
你看,实际上abcd 被 ac和bd 分割成了4个直角三角形 (因为AC⊥BD)

有因为AD=BC 等腰梯形

不妨ac和bd 交点是o 那么ao 根据勾股定理就是 9/√2

得三角形aob的面积是 (9/√2)*(9/√2)/2=81/4

同理三角形cod的面积是 25/4

aod=boc=(9/√2)*(5/√2)/2=45/4

所以总面积=(81+25+45*2)/4=49
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式