Question

高一数学 正余弦定理综合应用问题 急求解答！SOS！感谢！！急救！

1.在△ABC中，若tanA=1/3，∠C=150°，BC=1，求AB的值.（写出详细解题过程）

2.在△ABC中，已知(a^4)+(b^4)+(c^4)=2(c^2)[(a^2)+(b^2)]，求∠C的值.(写出详细解题过程) 注:(a^4)表示a的4次方，后同

请写出详细解答问题的过程，越详细越好(这样才能看得懂)，非常感谢！！！thanks a lot!!!!!very*∞+thanks!!!!!

Answer 1

tanA=1/3,===>sinA=1/√10.由正弦定理得：AB=BC*sinC/sinA=√10/2.(2）由题设可得：[a^2+b^2-c^2]^2=a^4+b^4+c^4-2a^2c^2-2b^2c^2+2a^2b^2=2a^2b^2.===>a^2+b^2-c^2=±ab√2.====>[a^2+b^2-c^2]/2ab=±√2/2.故由勾股定理得：cosC=[a^2+b^2-c^2]/2ab=±√2/2.===>C=45°或C=135°。

Answer 2

1，明显用正弦定理AB/sinC=BC/sinA.
2,把c^2=a^2+b^2-2abcosC代入上式好好整理一下,化简一下可得：
(cosC)^2=1/2.所以C=45,135度