Question

如图,ABCD是矩形,AB=4cm,AD=3cm,把矩形沿直线AC折叠,点B落在E处

如图,ABCD是矩形,AB=4cm,AD=3cm,把矩形沿直线AC折叠,点B落在E处,连接DE.四边形ACED是什么图形?为什么?面积是多少？ 周长 是多少

Answer 1

等腰梯形（不晓得你是几年级，先用最简单的方法做）
因为△ABC≌△ACD
所以△ADC≌△ACE
所以2三角形高相等，所以DE//AC
因为全等，所以AD=EC
所以是等腰梯形
AC=5（勾股定理）
△ADC中，作AC的高DF
DF=12/5
AF=9/5
DE=5-9/5-9/5=7/5
S梯形=（7/5+5）*（12/5）/2=192/25（哪个老师出的馊题）
周长=5+3+3+7/5=62/5

Answer 2

四边形ACED是d等腰梯形。ACED的对角线相等；AD=CE=3,腰AE=CD=4.AC//ED.
面积是AC=5,ED=1.4 ,(AC+ED)*12/10=7.68cm²,
周长 =AC+ED+2ab=5+1.4+8=14.4cm

Answer 3

等腰梯形（不晓得你是几年级，先用最简单的方法做）
因为△ABC≌△ACD
所以△ADC≌△ACE
所以2三角形高相等，所以DE//AC
因为全等，所以AD=EC
所以是等腰梯形
AC=5（勾股定理）
△ADC中，作AC的高DF
DF=12/5
AF=9/5
DE=5-9/5-9/5=7/5
S梯形=（7/5+5）*（12/5）/2=192/25（哪个老师出的馊题）
周长=5+3+3+7/5=62/5

Answer 4

ACED---等腰梯形
角DAD=角ACE AD=EC(EC=CB,AD=CB)
面积=2.4*（5-1.8）=7.68
周长3+3+5+（5-1.8-1.8）=12.4

Answer 5

梯形
DE//AC;但DE<AC
面积：在其中一个三角形中，如ABD:设AC边上的高为h
根据面积相等h=（AD*CD）/AC=12/5
再根据三角形定理能解出DE=7/5
梯形的面积:S=(DE+AC)*h/2=192/25
周长：C=DE+DA+AC+CE=7/5+3+5+3=62/5