Question

一道高中立体几何的数学题，急！~~~~~！！！

四棱锥S-ABCD的底面ABCD是直角梯形，已知SD垂直底面ABCD，且角ADC=角BCD=90度，BC=CD=2AD （1）求证SBC垂直于平面SCD(2)若SA=AB，求二面角C-SB-D的大小。

简单的步骤，和 答案！，谢谢啦！！

Answer 1

（1）. ∵SD⊥平面ABCD ∴SD⊥BC
又∵BC⊥CD ∴BC⊥平面SCD
（2）.∵SA=AB ∴SD=C
令AD=a
作CE⊥BD，可知CE⊥平面SBD，连接SE
则 所求二面角C-SB-D的余弦值=面积△SEB／面积△SCB=0.5
即二面角为60度

Answer 2

1 bc垂直于cd
bc平行于ad、ad垂直于sd=>bc垂直于sd
以上两条退出 bc垂直于平面sdc，所以平面bcs垂直于平面sdc
2 第二问其实也简单，但是辅助线太多我说不清楚，你设cd=bc=2，ad=1，可以把剩下的边长都求出来，ab=sa=√5（5开跟，下同） ，sd=2，sc=2√2，
sb=2√3，从c向sb做垂线，交点为p，从c向bd做垂线交bd于q，pq=√6/3，cq=√2，最后角的大小是60°

Answer 3

1